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    分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=             

     

    ﹣xy（x﹣1）2

    【解析】先提取公因式﹣xy，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

    【解析】
    ﹣    x3y+2x2y﹣xy

    =﹣xy（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式）

    =﹣xy（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式）

    故答案为：﹣xy（x﹣1）2．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学展示定义、规则（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：

    若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；

    若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．

    例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．

    （1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的一个动点，

    ①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；

    ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；

    （2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，

    ①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；

    ②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学图形的规律（解析版） 题型：填空题

    按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=　　．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学图形的折叠（解析版） 题型：选择题

    如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（　　）

    A．

    B．C．

    D．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学图形与坐标（解析版） 题型：填空题

    如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是             .

     

     

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    下列因式分解正确的是（　　）

    A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）

    B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2

    C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3

    D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）

     

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    已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y＝ 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

    A．y3＜y1＜y2

    B．y1＜y2＜y3

    C．y2＜y1＜y3

    D．y3＜y2＜y1

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学函数基础知识（解析版） 题型：填空题

    函数y= 中自变量x的取值范围是 (        )

     

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    A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m

     

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