【题目】寒假就要到了,未来充实寒假生活,张鑫与李亮打算一起到新华书店买书,
下面是张鑫与李亮的对话内容:
根据他们俩的对话内容,列方程解答下列问题:
(1)如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付多少钱?
(2)在这个书店买书,什么情况下,办卡比补办卡便宜?
【答案】(1)张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元;(2)当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜.
【解析】
(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x元,根据关系式为:书的原价-12=书的原价×0.8+20列出一元一次方程即可;
(2)设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y=20+0.8y,求出y即可.
(1)解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付元,根据题意得:
,
解得,
答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.
(2)解:设买元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:
,
解得,
所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,
所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两车在笔直的公路上同起点、同方向、同终点匀速行驶,先到终点的人原地休息.已知甲先出发,在整个过程中,甲、乙两车的距离与甲出发的时间之间的关系如图所示.
(1)甲的速度为______,乙的速度为______;
(2)说明点表示的意义,求出点坐标;
(3)求出线段的函数关系式,并写出的取值范围;
(4)甲出发多长时间两车相距,直接写出结果.
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【题目】如图,在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D,过点D作DE⊥AC于点E,在BC延长线取一点F,使CF=AD,连接DF交AC于点G,则EG的长为________
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.
(1)如图1,若CE交AD于点F,BC=6,∠B=30°,求AE的长
(2)如图2,求证AE+CE=BC
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【题目】一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为,十位上和个位上的数字之和为,如果,那么称这个四位数为“和平数”.
例如:1423,,,因为,所以1423是“和平数”.
(1)直接写出:最小的“和平数”是 ,最大的“和平数”是 ;
(2)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置,同时,将百位上与千位上的数字交换位置,称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”.
例如:1423与4132为一组“相关和平数”
求证:任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.
(3)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”;
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=5,点E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7.求AE的长及sin∠BCE的值.
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【题目】为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;
(3)若规定居民生活用水收费标准为2.80元/立方米,请你估算小申家一个月(按30天计算)的水费是多少元?(1立方米=1000升)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,M,N两点分别从A,B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动,其中有一点运动到点D即停止,当运动时间为_____秒时,△MBN为等腰三角形.
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