【题目】如图,已知函数与的图像在第一象限交于点A(m,y1),点B(m+1,y2)在的图像上,且点B在以O 点为圆心,OA为半径的⊙O上,则k的值为( ).
A. B. 1 C. D. 2
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CD=2,求⊙O的半径.
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【题目】如图,点是的边的延长线上一点,点是边上的一点(不与点重合).以、为邻边作平行四边形,又(点、在直线的同侧),如果,那么的面积与面积的比值为____________.
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【题目】如图,抛物线 与X轴交于点A、B,把抛物线在X轴及其下方的部分记作,将向左平移得到,与X轴交于点B、D,若直线与、共有3个不同的交点,则m取值范围是( )
A. <m< B. <m< C. <m< D. <m<
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【题目】如图,点D是⊙O上一点,直线AE经过点D,直线AB经过圆心O,交⊙O于B,C两点,CE⊥AE,垂足为点E,交⊙O于点F,∠BCD=∠DCF
(1)求∠A+∠BOD的度数;
(2)若sin∠DCE=,⊙O的半径为5,求线段AB的长.
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【题目】高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度 h(单位:m)近似满足公式 t=(不考虑风速的影响)
(1)从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s,从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t2 是多少 s;
(2)t2 是 t1 的多少倍?
(3)经过 1.5s,高空抛物下落的高度是多少?
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AD,BD是⊙O的弦,BC是⊙O的切线,切点为B,OC∥AD,BA,CD的延长线相交于点E.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若⊙O半径为4,∠OCE=30°,求△OCE的面积.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点,过点D作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连结EF,则线段EF的长的最小值是( )
A.2.5B.2.4C.2.2D.2
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【题目】已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:_____________________;
(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数(写出解答过程);
(3)如果图2中,∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).
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