Question

12．如图，△ABC中，D是BC的中点，AE=2CE，△ADE的面积比△CDE多1cm²，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 首先根据AE=2CE，可得△ADE的面积是△CDE的面积的2倍，再根据△ADE的面积比△CDE多1cm²，求出△CDE、△ADE的面积各是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，用△ADC的面积乘以2，求出△ABC的面积是多少即可．

解答 解：∵AE=2CE，
∴△ADE的面积是△CDE的面积的2倍，
∵△ADE的面积比△CDE多1cm²，
∴△CDE的面积是1cm²，
△ADE的面积是：1×2=2（cm²），
∴△ABC的面积是：
（1+2）×2=6（cm²）
即△ABC的面积是6cm²．

点评 此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；（2）两个三角形的高相同时，面积的比等于它们的底边的比．