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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以为圆心作⊙,⊙轴交于,与轴交于点为⊙上不同于的任意一点,连接,过点分别作.设点的横坐标为.当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中,下列图象中能表示的函数关系的部分图象是(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由题意,连接PCEF,利用勾股定理求出,然后得到AB的长度,由垂径定理可得,点EAQ中点,点FBQ的中点,则EF是△QAB的中位线,即为定值,由,即可得到答案.

解:如图,连接PCEF,则

∵点P为(30),点C为(02),

∴半径

∴点EAQ中点,点FBQ的中点,

EF是△QAB的中位线,

为定值;

AB为直径,则∠AQB=90°,

∴四边形PFQE是矩形,

,为定值;

∴当点在上顺时针从点运动到点的过程中,y的值不变;

故选:A.

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当∠EAC90°时,求PB的长;

旋转过程中线段PB长的最大值是   

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【题目】如图,在△ABC中,AB=BCDAC中点,BE平分∠ABDAC于点E,点OAB上一点,⊙OBE两点,交BD于点G,交AB于点F

1)判断直线AC⊙O的位置关系,并说明理由;

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1)若,求的值;

2)过点作与轴平行的直线,交抛物线于点.时,求的取值范围.

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1)①AC   .②当点FAD上时,用含t的代数式直接表示线段PF的长   

2)当点F与点D重合时,求t的值.

3)设方形EFGH的周长为l,求lt之间的函数关系式.

4)直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为12t的值.

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1)求直线的函数表达式;

2)点是线段上的一点,当时,求点的坐标;

3)如图2,在(2)的条件下,将线段绕点顺时针旋转,点落在点处,连结,求的面积,并直接写出点的坐标.

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