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已知x=3
2
+2
3
,y=3
2
-2
3
,则x2-xy+y2=
 
考点:二次根式的化简求值
专题:
分析:把原式化成(x-y)2+xy,然后把x、y的值代入,利用完全平方公式和平方差公式求解.
解答:解:原式=(x-y)2+xy
=(3
2
+2
3
-3
3
+2
3
2+(3
2
+2
3
)(3
2
-2
3

=(4
3
2+6
=48+6
=54.
故答案是:54.
点评:本题考查了二次根式的求值,正确把所求的式子进行变形,理解完全平方公式和平方差公式的结构是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若用一条长为30cm的铁丝围成一个斜边长是13cm的直角三角形,则两直角边的长分别为
 
cm,
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的一边AD与x轴平行,且边BC,边AD与二次函数y=-x2+bx+c的图象分别交于点E、F和点A、G,其中点A的坐标为(1,2),点E的坐标为(2,m),链结AE,tan∠BAE=
1
2

(1)求m的值及二次函数的解析式;
(2)求出sin∠EAF的值;
(3)设图象的顶点为M,联结ME、MB,若△MFC与△MEB相似,试求点C的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰△ABC中,AB=AC=13,△ABC的面积为60,求△ABC内切圆的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点E是∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,∠A=64°,你能求出∠E的度数吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).
(1)求这个函数的表达式;
(2)画出它的图象,并写出图象的顶点坐标;
(3)结合图象,直接写出y≥2时x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

写出下列各数的原数.
(1)2.5×108=
 

(2)3.78×10-5=
 

(3)7.25×10-4=
 

(4)-3.21×10-6=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法,正确的是(  )
A、经过一点有且只有一条直线
B、两点确定一条直线
C、两条直线相交至少有两个交点
D、线段AB就是表示点A到点B的距离

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知非零向量
a
 
b
 
c
,下列条件中,不能判定
a
b
的是(  )
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
=-
b
C、
a
c
 
b
c
D、
a
=2
c
 
b
=4
c

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