计算:21-1=1.22-1=3.23-1=7.24-1=15.25-1=31.-归纳各计算结果中的个位数字规律.猜测22015-1的个位数字是( )A．1B．3C．7D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．计算：2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰¹⁵-1的个位数字是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，…而题目中问2²⁰¹⁵-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．

解答解：∵2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，
2⁵-1=31，2⁶-1=63，2⁷-1=127，2⁸-1=255…
∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，
知道2015除以4为503余3，而第3个数字为7，
所以可以猜测2²⁰¹⁵-1的个位数字是7．
故选：C．

点评此题主要考查了尾数特征，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．

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20．

阅读理解
基本性质：三角形中线等分三角形的面积．
如图，AD是△ABC边BC上的中线，则S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC
理由：∵AD是△ABC边BC上的中线
∴BD=CD
又∵S_△ABD=$\frac{1}{2}$BD×AH；S_△ACD=$\frac{1}{2}$CD×AH
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC
∴三角形中线等分三角形的面积
基本应用：

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则S_△ACD与S_△ABC的数量关系为：S_△ABC=S_△ACD；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长△ABC的边CA到点E，使AE=AC，连接DE．则S_△CDE与S_△ABC的数量关系为：S_△CDE=2S_△ABC（请说明理由）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使FB=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．则S_△EFD与S_△ABC的数量关系为：S_△EFD=7S_△ABC；
拓展应用：如图4，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为
18cm²，则△BEF的面积为4.5cm²．

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7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．

+（-5）和-（+5）

B．

-|-3|和+（-3）

C．

（-1）³和-1³

D．

（-1）²和-1²

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