Question

在一个底面半径为3cm，高为20cm的量筒内装满水，再将量筒内的水倒入半径为6cm，高9cm的烧杯内．
（1）能否完全装下？若装不下，量筒内水还剩多高？若能装下，求烧杯内水面的高度．
（2）若把装满水的烧杯中的水倒入量筒，求烧杯中余下的水的高度．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）利用圆柱体体积公式求法进而求出即可；
（2）利用（1）中所求，进而求出烧杯中余下的水的高度．

解答：解：（1）∵量筒内装水的体积为：π×3²×20=180π（cm³），
烧杯内装水的体积为：π×6²×9=324π（cm³），
∴烧杯能装下这些水，
设烧杯内水面的高度为xcm，则π×6²×x=180π
解得：x=5，
答：烧杯内水面的高度为5cm；

（2）∵量筒内装满水倒入烧杯内水面的高度为5cm，烧杯为高9cm，
∴若把装满水的烧杯中的水倒入量筒，烧杯中余下的水的高度为：9-5=4（cm），
答：烧杯中余下的水的高度为4cm．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确求出量筒和烧杯的体积是解题关键．