Question

【题目】已知函数，其自变量的取值范围是x>-2，当x=2时，y1=-2；当x=6时，y1=-5．

（1）根据给定的条件，求出a、b的值和y1的函数解析式；

（2）根据你所求的函数解析式，选取适当的自变量x完成下表，并在下面的平面直角坐标系中描点并画出函数的大致图象．

x	…								6	…
y	…								-5	…

（3）请画出y2=x-4的图象，并结合图象直接写出：当y1>y2时，x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（1），；（2）见解析；（3）见解析，-1<x<2

【解析】

（1）把x=2，y1=-2；x=6，y1=-5代入，利用待定系数法即可求解；

（2）在x＞-2的条件下，取x的一些值，计算出对应的y值，即可完成表格，再根据表格数据，描点、连线即可画出函数的大致图象；

（3）先画出函数y2=x-4的图象，然后找出y1在y2图象上方的部分对应的x的取值即可．

解：（1）∵当x=2时，y1=-2；当x=6时，y1=-5.

∴，

解得，

∴a的值为-1，b的值为8，

y1的函数解析式为；

（2）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…	-5	-2		-2				-5	…

描点，连线，画出图象如图所示；

（3）画出y2=x-4的图象，如图所示.当y1>y2时，x的取值范围是-1<x<2.