Question

某项工程计划用300人在若干天完成，为了缩短工期，实际施工时，实行了承包责任化，工作效率提高50%，因此只用了250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：此项工程如300人用x天完成，则每天可完成

1

x

，每人每天可完成

1

300x

．解此题的关键是准确用代数式表示出每人每日的工作效率，等量关系是：原来每人日工作效率×（1+50%）=现在每人的日工作效率．

解答：解：设原计划用x天完成，则现在实际只用了（x-20）天，原来每人日工作效率为

1

300x

，现在每人日工作效率为

1

250(x-20)

．
依题意列方程得：

1

300x

×（1+50%）=

1

250(x-20)

解得：x=100．
经检验x=100是原方程的解．
答：原计划100天完成这项工程．

点评：此题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤相同：①弄清题意；②设定未知数；③根据题目中的等量关系列出分式方程；④解分式方程；⑤检验并写出问题的答案，检验时既要检验得到的根是不是分式方程的增根，又要检验是否符合实际．
小结：对分式的考查主要是：分式有意义的条件、分式值为零的条件、分式的运算、分式方程的解法及应用题．