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【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,完成下列问题:

(1)在图中标出圆心D,则圆心D点的坐标为   

(2)连接AD、CD,则∠ADC的度数为   

(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.

【答案】(1)(2,0) (2)90°(3)r=

【解析】

(1)利用垂径定理可作ABBC的垂直平分线,两线的交点即为D点,可得出D点坐标;

(2)在AODAOOD可由坐标得出,利用勾股定理可求得ADCD,过CCEx轴于点E,则可证得OAD≌△EDC,可得∠ADO=DCE,可得∠ADO+CDE=90°,可得到∠ADC的度数;

(3)先求得扇形DAC的面积,设圆锥底面半径为r,利用圆锥侧面展开图的面积=πrAD,可求得r.

(1)如图,

分别作AB、BC的垂直平分线,两线交于点D,

D点的坐标为(2,0),

故答案为:(2,0);

(2)如图2,连接AD、CD,过点CCEx轴于点E,

OA=4,OD=2,在RtAOD中,可求得AD=2

即⊙D的半径为2

CE=2,DE=4,

AO=DE,OD=CE,

AODDEC中,

∴△AOD≌△DEC(SAS),

∴∠OAD=CDE,

∴∠CDE+ADO=90°,

∴∠ADC=90°,

故答案为:90°;

(3)弧AC的长=π×2=π,

设圆锥底面半径为r则有2πr=π,

解得:r=

所以圆锥底面半径为

故答案为:

练习册系列答案
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1)本次共调查学生 人;

2)这组数据的众数是

3)请你将图2的统计图补充完整;

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(1)求抛物线解析式并求出点D的坐标;

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