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    17．已知x2-3x-1=0，求x4+x-4的值．

    分析 已知等式两边除以x，求出x-x-1的值，两边平方求出x2+x-2的值，再根据完全平方公式求出x+x-4的值．

    解答 解：x2-3x-1=0，
    两边除以x得：x-x-1=3，
    两边平方得：（x-x-1）2=9，
    x2+x-2=9+2=11，
    两边平方得：（x2+x-2）2=121，
    x4+x-4=121-2=119．

    点评 本题考查了完全平方公式，解题关键是利用隐含条件x≠0，x2-3x-1=0两边同除x得到x-x-1=3，利用x和x-1互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4），E、F分别是OA边、AB边上的动点，连接EF．
    （1）如图1，如果OE=AF=1，求直线EF的解析式；
    （2）如图2，折叠正方形OABC，如果A、B两点同时落在CE上的点O位置，求点G的坐标；
    （3）如图3，E、F在运动过程中，如果保持∠ECF=45°，探求△AEF的周长是否会发生改变？若不变，求出它的值；若改变，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（　　）
    A．甲-M，乙-N，丙-PB．甲-M，乙-P，丙-NC．甲-N，乙-P，丙-MD．甲-P，乙-N，丙-M

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为（2，0），与y轴的交点为D（0，4），抛物线的对称轴为直线x=3．
    （1）确定函数的解析式；
    （2）求出抛物线的顶点C的坐标；
    （3）在抛物线上求一点P，使得△PAB的面积为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在菱形ABCD中，一条边长为13，对角线AC=24，BD=10，则菱形的高是$\frac{120}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞3+x}\\{5x＜4x-1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x＜-1}\\{3＜x-1}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{2x}{3}＜\frac{-x}{2}+\frac{5}{3}}\\{3（x-1）＜x-5}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+3）＜2}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是1.25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知y≠0，且2x2-9xy+8y2=0，则$\frac{4{x}^{2}-8xy-4{y}^{2}}{{x}^{2}+xy+3{y}^{2}}$的值为$\frac{20+20\sqrt{17}}{91+11\sqrt{17}}$或$\frac{20-20\sqrt{17}}{91-11\sqrt{17}}$．

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