练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（　　）
    A．14B．16C．10D．12

    分析 由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E=∠ABE，则AB=AE．同理可得，AD=AC，所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴∠E=∠EBC．
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠EBC，
    ∴∠E=∠ABE，
    ∴AB=AE=10．
    同理可得：AD=AC=6，
    ∴DE=AD+AE=AB+AC=16．
    故选B．

    点评 本题综合考查了勾股定理、平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意，勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，C是AB的中点，∠A=∠B，∠BCD=∠ACE，求证：AD=BE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．将边长相等的正方形、正六边形的一边重合丙叠在一起，过正六边形的顶点B作正方形的边AC的垂线，垂足为点D，则tan∠ABD=2-$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为m=n2+n+2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．小凯的妈妈前年存了一个2年期存款，本金是2000元，今年到期后得到本息和2176元，则年利率是4.4%．（利息=本金×利率×期数，期数即存入的时间）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，将△ADE沿直线DE对折，使点A落在BC上的点F，则∠ADE=15°，BF=12-6$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知OA⊥OB，OC⊥OD．
    （1）如图①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数；
    （2）如图②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；
    （3）根据（1）（2）结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系？并根据图①说明理由；
    （4）如图②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
    （1）直接写出∠DPC的度数．
    （2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；
    （3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知，如图，四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=80°，∠B=100°，则∠D=100°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案