Question

【题目】甲、乙两地之间的铁路交通设有特快列车和普通快车两种车次，某天一辆普通快车从甲地出发匀速向乙地行驶，同时另一辆特快列车从乙地出发匀速向甲地行驶，两车离甲地的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示．

（1）甲地到乙地的路成为________千米，普通快车到达乙地所用时间为_______小时．

（2）求特快列车离甲地的路程s与t之间的函数关系式．

（3）在甲、乙两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶0.5小时与普通快车相遇，求甲地与铁路桥之间的路程．

Answer 1

【答案】（1）450，7.5；（2）s=﹣120t+450；（3）210千米；

【解析】

本题是一次函数典型应用，能看懂图象解决实际问题，两一次函数图象的交点的实际意义.

根据函数图象解决问题；

从图象可知，函数图象经过（0，450），（2.5，150）两点，利用待定系数法解决问题；

已知特快列车的解析式，求出t=2时，代入解析式，求s的值.

（1）观察图象可知，甲地到乙地的路成为450米，普通快车到达乙地所用时间为 =7.5小时，

故答案为450，7.5；

（2）设路程s与t之间的函数关系式为，把（0，450），（2.5，150）代入得到,

解得:

（3）t=2.5﹣0.5=2，s=﹣120×2+450=210，

答：甲地与铁路桥之间的路程为210千米.