[题目]如图.在平行四边形中.与交于点.点在上....点是的中点.若点以/秒的速度从点出发.沿向点运动:点同时以/秒的速度从点出发.沿向点运动.点运动到点时停止运动.点也时停止运动.当点运动( )秒时.以点...为顶点的四边形是平行四边形.A. 2B. 3C. 3或5D. 4或5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平行四边形中，与交于点，点在上，，，，点是的中点，若点以/秒的速度从点出发，沿向点运动：点同时以/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也时停止运动，当点运动( )秒时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.

A. 2B. 3C. 3或5D. 4或5

【答案】C

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD＝BC，，证得，求出AD的长，得出EC的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．

解：∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，且

∴

∴，

∵点是的中点

∴，

设当点P运动t秒时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，

∴

∴，或

∴或5

故选：C.

练习册系列答案

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