Question

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：                                             

分   组                频数        频率

50.5～60.5            4              0.08

60.5～70.5                           0.16

70.5～80.5            10           

80.5～90.5            16            0.32

90.5～100.5                         

合   计                50            1.00

（1）填充频率分布表的空格；                                                                

（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；                      

（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？　　　　　　               

（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？               

                                         

　                                                                                                      

Answer 1

                                   

                                                                                                          

【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布折线图．                 

【分析】（1）首先计算出抽取的学生数：用其中一组的频数÷这一组频率得出总数，进而得出各组的学生数以及频率；                                                                           

（2）根据（1）中所求数据，即可补全频率分布直方图；                               

（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多；                                                                             

（4）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则这随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，进而得出850名学生中优秀人数．                                                                                                   

【解答】解：（1）抽取的学生数：4÷0.08=50，                                             

60.5～70.5的学生数为：50×0.16=8，                                                      

90.5～100.5的学生数：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12，                                             

频率==0.24；                                                                                

分组        频数     频率

50.5～60.5       4    0.08

60.5～70.5       8    0.16

70.5～80.5      10  0.20

80.5～90.5       16  0.32

90.5～100 12    0.24

合计         50    1.00

（2）如图所示：                                                                               

                                         

                                                                                                          

（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多．                                                                             

                                                                                                          

（4）∵随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，                                         

∴850名学生中优秀人数为：850×0.24=204（人），                                       

答：该校成绩优秀的约为204人．                                                           

故答案为：80.5～90.5．                                                                          

【点评】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．