Question

【题目】已知：如图，点A、点B是直线l上的两点，AB＝36厘米，点C在线段AB上，且AC＝AB，点P、点Q分别从点C、点B同时朝点A方向运动，且点P、点Q运动的速度分别为2厘米/秒、4厘米/秒，若点M是PQ的中点，则经过_____秒时线段AM的长为18厘米．

Answer 1

【答案】4或16

【解析】

由于AB=36厘米，点P、Q分别从点C、点B同时朝点A方向运动，当线段AM的长为18厘米时，可分两种情况进行讨论：①M点位于A点右侧；②M点位于A点左侧；分别解答即可．

AC＝AB＝×36＝24（厘米）

BC＝AB﹣AC＝36﹣24＝12（厘米）

设运动时间为t秒，PM＝MQ＝x

①x+6＝2t

18﹣x＝4t

∴t＝4s

②36+18+x＝4t

24+18﹣x＝2t

∴t＝16s

故答案为：4或16