Question

3．解方程：
（1）（x-2）²=25                
（2）2x²-3x-4=0
（3）x²-5x-6=0                
（4）（x+1）（x+2）=2x+4．

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（x-2）²=25，
开方得：x-2=±5，
解得：x₁=7，x₂=-3；
                
（2）2x²-3x-4=0，
b²-4ac=（-3）²-4×2×（-4）=41，
x=$\frac{3±\sqrt{41}}{2×2}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{41}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{41}}{4}$；

（3）x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0，x+1=0，
x₁=6，x₂=-1；
                
（4）（x+1）（x+2）=2x+4，
（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x+1-2）=0，
x+2=0，x-1=0，
x₁=-2，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．