Question

在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）已知∠A，c，写出解Rt△ABC的过程；
（2）已知∠A，a，写出解Rt△ABC的过程；
（3）已知a，c，写出解Rt△ABC的过程．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）由角的关系可得∠B，再利用正，余弦可求出a，b．
（2）由角的关系可得∠B，再利用正弦，正切可求出c，b．
（3）由勾股定理可求出b，再由正弦可得∠A的值，再利用角的关系可得∠B．

解答：解：如图：

（1）∠B=90°-∠A，
∵sinA=

a

c

，
∴a=csinA，
∵cosA=

b

c

，
∴b=ccosA
（2）∠B=90°-∠A 
∵sinA=

a

c

，
∴c=

a

sinA

，
∵tanA=

a

b

，
∴b=

a

tanA

．
（3）b=

c2-a2

，
 sinA=

a

c

，
∠B=90°-∠A．

点评：本题主要考查了解直角三角形，解题的关键是熟记直角三角形角，边的关系．