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【题目】质地均匀的小正方体,六个面分别有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”,同时投掷两枚,观察朝上一面的数字.
(1)求数字“1”出现的概率;
(2)求两个数字之和为偶数的概率.

【答案】
(1)

解:列表如下:

1

2

3

4

5

6

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

(5,1)

(6,1)

2

(1,2)

(2,2)

(3,2)

(4,2)

(5,2)

(6,2)

3

(1,3)

(2,3)

(3,3)

(4,3)

(5,3)

(6,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

(5,4)

(6,4)

5

(1,5)

(2,5)

(3,5)

(4,5)

(5,5)

(6,5)

6

(1,6)

(2,6)

(3,6)

(4,6)

(5,6)

(6,6)

所有等可能的情况有36种,其中数字“1”出现的情况有11种,

则P(数字“1”出现)=


(2)

解:

数字之和为偶数的情况有18种,

则P(数字之和为偶数)==


【解析】(1)列表得出所有等可能的情况数,找出数字“1”出现的情况数,即可求出所求的概率;
(2)找出数字之和为偶数的情况数,即可求出所求的概率.
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法,掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率即可以解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M在AC边上,且AM=1,MC=4,动点P在AB边上,连接PC,PM,则PC+PM的最小值是( )

A.
B.6
C.
D.7

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【题目】端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)

请根据统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为 ;条形统计图中,喜欢“糖馅”粽子的人数为
(2)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和;
(3)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率.

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【题目】现有多个全等直角三角形,先取三个拼成如图1所示的形状,R为DE的中点,BR分别交AC,CD于P,Q,易得BP:QR:QR=3:1:2.
(1)若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状,S为EF的中点,BS分别交AC,CD,DE于P,Q,R,则BP:PQ:QR:RS= ;
(2)若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状,T为FG的中点,BT分别交AC,CD,DE,EF于P,Q,R,S,则BP:PQ:QR:RS:ST=

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【题目】已知双曲线y=(x>0),直线l1:y﹣=k(x﹣)(k<0)过定点F且与双曲线交于A,B两点,设A(x1 , y1),B(x2 , y2)(x1<x2),直线l2:y=﹣x+
(1)若k=﹣1,求△OAB的面积S;
(2)
AB= , 求k的值;
(3)设N(0,2),P在双曲线上,M在直线l2上且PM∥x轴,求PM+PN最小值,并求PM+PN取得最小值时P的坐标.
(参考公式:在平面直角坐标系中,若A(x1 , y1),B(x2 , y2)则A,B两点间的距离为AB=

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【题目】矩形AOCD绕顶点A(0,5)逆时针方向旋转,当旋转到如图所示的位置时,边BE交边CD于M,且ME=2,CM=4.

(1)求AD的长;
(2)求阴影部分的面积和直线AM的解析式;
(3)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(4)在抛物线上是否存在点P,使SPAM=?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,以线段AB为直径作⊙O,CD与⊙O相切于点E,交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作OC∥BE交切线DE于点C,连接AC.

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BD=OB=4,求弦AE的长.

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【题目】如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度,得到△A′B′C,点A′恰好落在AC上,连接CC′,则∠ACC′=

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,CE⊥AD,交AD的延长线于点E.
(1)求证:∠BDC=∠A;
(2)若CE=2 ,DE=2,求AD的长.
(3)在(2)的条件下,求弧BD的长.

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