Question

2．已知直角三角形的面积为30cm²，两条直角边的差为7cm，求该直角三角形的斜边长．

Answer 1

分析 设一条直角边长为xcm，则另一条直角边为（x+7）cm，根据面积列出方程求解后将负根舍去即可．

解答 解：设一条直角边长为xcm，则另一条直角边为（x+7）cm，
根据题意得：$\frac{1}{2}$x（x+7）=30，
解得：x=5或x=-12（舍去），
故x+7=5+7=12cm，
斜边的长为$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13cm．

点评 本题考查了一元二次方程的应用及勾股定理的知识，解题的关键是能够根据直角边表示出另一条直角边的长并熟悉直角三角形的面积计算方法．