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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
    A.1：4
    B.1：3
    C.1：2
    D.1：1

    【答案】C
    【解析】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC， 则△DFE∽△BAE，
    ∴ ，
    ∵O为对角线的交点，
    ∴DO=BO，
    又∵E为OD的中点，
    ∴DE= DB，
    则DE：EB=1：3，
    ∴DF：AB=1：3，
    ∵DC=AB，
    ∴DF：DC=1：3，
    ∴DF：FC=1：2；
    故选：C．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对平行线分线段成比例的理解，了解三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

    物体的质量（kg）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧的长度（cm）

    12

    12.5

    13

    13.5

    14

    14.5

    （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？

    （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

    （4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

    （5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

    小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

    请回答：BC+DE的值为________

    参考小明思考问题的方法，解决问题：

    如图3，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，长方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 为矩形 ABCD 上的动点，动点 P 从 A 出发，沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止，速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 x 秒，△APD 的面积为 ycm.

    （1）填空:①当 x＝6 时，对应 y 的值为________；9≤x＜12 时，y 与 x 之间的关系式为_____；

    （2）当 y＝3 时，求 x 的值；

    （3）当 P 在线段 BC 上运动时，是否存在点 P 使得△APD 的周长最小？若存在，求出此时∠APD 的度数；若不存在，请说明理由.

    图1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：

    (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？

    (2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？

    (3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．

    (1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；

    (2)判断△PEC的形状；

    (3)求△PEC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．

    （1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；

    （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任意一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论：①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．其中正确的是________．(填序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．

    （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

    （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

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