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    2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c且a+b=4，ab=1，c=$\sqrt{14}$，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定

    分析 利用完全平方公式可得a2+b2=14，再根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为直角三角形．

    解答 解：∵a+b=4，
    ∴（a+b）2=16，
    ∴a2+b2+2ab=16，
    ∵ab=1，
    ∴a2+b2=14，
    ∵c2=14，
    ∴a2+b2=c2，
    ∴△ABC的形状为直角三角形，
    故选：C．

    点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

    练习册系列答案
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    16．求在（5a3-3a2b+7ab2-2b3）（3a2+2ab-3b2）的展开式中，a3b2和a2b3的系数，若根据多项式乘以多项式法则直接运算，计算量就比较大；若用竖式计算，就很方便．

    ∴原式=15a5+a4b+17a2b3-25ab4+6b5
    因为展开后的多项式没有a3b2项，所以a3b2系数为0，a2b3的系数为17
    请用上述方法计算：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）

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    17．下列计算中，正确的是（　　）
    A．$\sqrt{（-9）×（-25）}$=$\sqrt{-9}×\sqrt{-25}$=（-3）×（-5）=15B．-3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{（-3）^{2}×\frac{2}{3}}$=$\sqrt{6}$
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    10．缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若17天长满整个缸面，那么经过多少天长满缸面的一半（　　）
    A．8B．9C．15D．16

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    7．如图，已知菱形ABCD的边AB=10，对角线BD=12，BD边上有2013个不同的点P1，P2，P3…P2013，过Pi（i=1，2，3…）作PiEi于Ei，PiEi于Fi，P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2012E2012+P2012F2012+P2013E2013+P2013F2013的值为19324.8．

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    14．如图，OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是60°．

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    11．若令a?b=ab-b2，a#b=a+b-ab2，则（6?2）+（6#2）=-8．

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    12．如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
    （1）试猜想线段AE与BF的长短有何关系？说明理由；
    （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；
    （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

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