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    15．如图，已知点D，E是BC上的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为120°．

    分析 利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，进而利用三角形内角和定理求出即可．

    解答 解：∵E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，
    ∴BD=DE=EC=AD=AE，∠ADE=∠AED=60°，
    ∴∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°．
    故答案为：120°．

    点评 此题主要考查了等边三角形的性质与等腰三角形的性质等知识，得出∠B=∠C的度数是解题关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．
    求证：四边形DBEF是矩形．

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    6．计算：
    （1）$\frac{{x}^{2}}{x-y}+\frac{{y}^{2}}{y-x}$
    （2）（$\frac{2}{x-3}$-$\frac{1}{x}$）$÷\frac{x+3}{{x}^{2}-3x}$．

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    3．理解与应用：
    某商店新进货10箱水果，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，依据每箱差值大小依次记为A、B、C、D、E五类，见下表：
    水果箱的类别ABCDE
    与标准质量的差值（单位：千克）-2-1.5012.5
    箱数13 123
    （1）10箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多4.5千克；
    （2）这10箱水果总的重量是153千克；
    （3）这批水果有两种销售方式：
    甲种：每箱60元；
    乙种：按每箱中的水果实际重量计算，每千克4元；
    王老师从A、B、D、E四类水果中选择了若干箱，发现用甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元，试求王老师各类水果各购买了几箱（要求写出所有可能）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．化简：$\sqrt{\frac{a{b}^{3}}{4}}$（b＞0）=$\frac{b}{2}$$\sqrt{ab}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m-1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？

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