Question

5．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．
求证：四边形DBEF是矩形．

Answer 1

分析 由对角线互相平分得出四边形DBEF是平行四边形，由菱形的性质得出CD=CB，得出BF=DE，即可得出结论．

解答 证明：∵CE=CD，CF=CB，
∴四边形DBEF是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=CB．                 
∴CE=CF，
∴BF=DE，
∴四边形DBEF是矩形．

点评 本题考查了矩形的判定方法、平行四边形的判定方法、菱形的性质，熟练掌握矩形的判定方法．由菱形的性质得出对角线相等是解决问题的关键．