Question

15．观察下列数据：$\frac{2}{3}$，$-\frac{3}{9}$，$\frac{4}{27}$，$-\frac{5}{81}$…则第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

Answer 1

分析 根据已知发现规律，奇数项为正，偶数项为负，分母为3ⁿ，分子为n+1，由此可得结果．

解答 解：∵奇数项为正，偶数项为负，分母为3ⁿ，分子为n+1，
∴第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{{3}^{n}}$，
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，根据已知发现每项符号，分子，分母的变化规律是解答此题的关键．