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    3．有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器底面积是乙容器底面积的1.6倍，甲容器内水高15cm，乙容器内壁高23cm．若把甲容器中的水倒入乙容器中．问：水能溢出来吗？

    分析 首先设乙容器底面积为xcm2，则甲容器底面积为1.6xcm2，然后利用底面积×高比较两个体积的大小可得答案．

    解答 解：设乙容器底面积为xcm2，由题意得：
    1.6x×15-23x=24x-23x=x＞0，
    因此水会溢出来，
    答：水会溢出来．

    点评 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握圆柱体体积的表示方法：圆柱体体积=底面积×高．

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    13．如图，△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的等边三角形，AD⊥BC于点D，以AD的中点O为圆心作一个半径为0.75的⊙O，问：⊙O与△ABC的各边有何位置关系？请说明理由．

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    14．已知两条线段的长为6cm和8cm，当第三条线段的长为10或2$\sqrt{7}$cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．

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    11．以AB为直径的⊙O分别与四边形ABCD的边切于点A、E、B，DB=DC．
    （1）求证：CE=2DE；
    （2）若⊙O的半径为2$\sqrt{2}$，求：S四ABCD．

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    18．如图，在梯形ABCD的对角线AC的延长线上任取一点P，过点P与梯形两条底边的中点的连线分别交腰AB、CD于点M、N，求证：MN∥AD∥BC．

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    8．已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D为BC的中点，E为边AC上的一点，且不与端点A、C重合，G在线段BE上，联结DG并延长交AE于点F，若∠FGE=45°，设AE=x，EF=y
    （1）求证：△BDG∽△BEC；
    （2）求证：AG⊥BE；
    （3）求y与x的函数关系式，并写出定义域．

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    15．观察下列数据：$\frac{2}{3}$，$-\frac{3}{9}$，$\frac{4}{27}$，$-\frac{5}{81}$…则第n个数为（-1）n+1$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
    解：y2+4y+8
    =y2+4y+4+4
    =（y+2）2+4
    ∵（y+2）2≥0
    ∴（y+2）2+4≥4
    ∴y2+4y+8的最小值是4．
    （1）代数式（x-1）2+5的最小值5；
    （2）求代数式m2+2m+4的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．分式$\frac{m}{m-n}$，$\frac{m}{n-m}$的最简公分母是m-n．

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