Question

已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，OF平分∠AOE，若∠BOD=56°，求∠COF的度数．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据垂线的定义，可得∠COE的度数，根据角的和差，可得∠AOE的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOE的度数，根据角的和差，可得答案．

解答：解：如图：，
由OE⊥CD，得∠EOC=90°．
由对顶角相等得∠AOC=BOD=56°．
由角的和差得∠AOE=∠AOC+∠COE=56°+90°=146°．
由OF平分∠AOE，得∠AOF=

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∠AOE=73°．
由角的和差得∠COF=∠AOF-∠AOC=73°-56°=17°．

点评：本题考查了垂线，利用了对顶角的性质，垂线的定义，角的和差．