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    【题目】如图所示的是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，以此类推，图案（5）是由_________个组成的，图案（）是由_________个组成的．（用含的代数式表示）

    【答案】16 1+3n

    【解析】

    根据题目中的图形，可以发现个数的变化规律，从而可以得到图案（5）以及图案（n）中的个数，由此本题得以解决．

    解：由图可得，

    图案（1）中的个数为：1+3×1＝4，

    图案（2）中的个数为：1+3×2＝7，

    图案（3）中的个数为：1+3×3＝10，

    图案（4）中的个数为：1+3×4＝13，

    图案（5）中的个数为：1+3×5＝16，

    ……

    则图案（n）中的个数为：1+3n，

    故答案为：16，1+3n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为6的菱形ABCD中，对角线AC，BD交点与点O，点P是△ADO的重心.

    （1）当菱形ABCD是正方形时，则PA=________，PD=__________，PO=_________.

    （2）线段PA，PD，PO中是否存在长度保持不变的线段，若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由．

    （3）求线段PD，DO满足的等量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比.过程如下，请补充完整.收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作10次，测试成绩(十分制)如下：

    整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：

    (说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8≤r<9分为操作技能良好，6≤r<8分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格)

    分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

    得出结论：

    (1)请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点：

    (2)如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知甲、乙两辆汽车分别从、两地同时匀速出发，甲车开往地，乙车开往地，设甲、乙两车距地的路程分别为、（单位：），甲车的行驶时间为（单位：）．若甲车的速度为，与之间的对应关系如下表：

    2

    5

    560

    320

    （1）分别求出、与之间的函数关系式；（不写的取值范围）

    （2）当为何值时，甲、乙两辆汽车相遇？

    （3）当两车距离小于时，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点．

    （1）求证：；

    （2）若，，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某某用户培育了甲乙两种番茄，各随机抽取了10棵幼苗，测试高度如下（单位：cm）

    甲：10，9，10，10，13，8，7，12，10，11

    乙：9，10，8，11，10，11，10，9，10，12

    你认为哪种番茄长得比较整齐？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为( )

    A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在半中，P是直径AB上一动点，且，过点P作交半于点C，P为垂足，连接BC，过点P作于点D．

    小明根据学习函数的经验，对线段AP，CP，PD的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）对于动点P在AB上的不同位置，画图，测量，得到了线段AP，CP，PD的长度的几组值，如下表：

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置7

    位置8

    位置9

    位置10

    0.37

    0.88

    1.59

    2.01

    2.44

    3.00

    3.58

    4.37

    5.03

    5.51

    1.45

    2.12

    2.65

    2.83

    2.95

    3.00

    2.95

    2.67

    2.21

    1.65

    1.40

    1.96

    2.27

    2.31

    2.27

    2.13

    1.87

    1.39

    0.89

    0.48

    在AP，CP，PD的长度这三个量中，确定________的长度是自变量， ________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当时，AP的长度约为________．

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