Question

15．一次函数y=kx+b的图象经过点（-3，3）和原点．
（1）若原函数的图象沿y轴向下平移两个单位，问平移后函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）若原函数的图象沿y轴向下平移两个单位后，再关于x轴对称，求变换后函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据上加下减的规律即可求得；
（2）根据利用关于x轴对称的点的坐标特征即可求得．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点（-3，3）和原点．
∴一次函数为y=-x；
（1）函数的图象沿y轴向下平移两个单位后解析式为y=-x-2，
当y=0时，x=-2，
因此与x轴的交点坐标是（-2，0），
（2）∵原函数的图象沿y轴向下平移两个单位后解析式为y=-x-2，
∴关于x轴对称的函数的解析式为y=x+2．

点评 此题主要考查了一次函数与几何变换，关键是掌握平移后的规律．