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如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤弧AE=
1
2
弧AEB,正确结论的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

∵OE是⊙O的半径,且D是AB的中点,
∴OE⊥AB,弧AE=弧BE=
1
2
弧AEB;(故①⑤正确)
∴AE=BE;(故②正确)
由于没有条件能够证明③④一定成立,所以一定正确的结论是①②⑤;
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为2
3
cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的弦,点D是劣弧AB的中点,连接OD交AB于点C,若AB=16cm,CD=4cm,则⊙O的半径为(  )
A.4
5
cm
B.10cmC.9cmD.12cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的半径为1,弦AB=
2
,AC=
3
,则∠BOC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

以O为圆心,1为半径的圆内有一定点A,过A引互相垂直的弦PQ,RS.求PQ+RS的最大值和最小值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a、b是关于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的两个根,点D是以C为圆心,CB为半径的圆与AB的交点.
(1)证明:△ABC是直角三角形;
(2)若
a
b
=
3
4
,求AB的长;
(3)在(2)的条件下求AD长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图.AB是半圆O的直径.点C、D在
AB
上.且AD平分∠CAB.已知AB=10,AC=6,则AD=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的半径等于2cm,圆心角∠AOB=120°,则弦AB=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.4
3
B.3
3
C.2
3
D.
3

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