【题目】下列判断：
①对角线相等的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③对角线互相垂直的矩形是正方形
其中，正确的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）样本的中位数是 分；
（2）频率统计表中a= ，b= ；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们知道分数
写为小数即
，反之，无限循环小数写成分数即 。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以
为例进行讨论：设：
，由：
，得：
，
，于是：
，即：
，解方程得：
，于是得：
．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数
写成分数，即
= ；
（2）你能化无限循环小数
为分数吗？请完成你的探究过程．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
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