Question

（1）在同一平面直角坐标系中，分别画出一次函数y=3x+4、y=3x-2、y=x+1、y=x-3的图象；
（2）观察上述图象，试说出上述4个函数的图象所围成的图形有什么特征；
（3）写出这4个函数图象交点的坐标．

Answer 1

考点：一次函数的图象

专题：数形结合

分析：（1）由于直线y=3x+4与直线y=3x-2平行、直线y=x+1与直线y=x-3平行，则它们所围成的图形为平行四边形；
（2）分别解方程组

y=3x+4 y=x+1

等可得到四个交点坐标．

解答：解：（1）4个函数的图象所围成的图形为平行四边形；

（2）解方程组

y=3x+4 y=x+1

得

x=-1.5 y=-0.5

；
解方程组

y=3x+4 y=x-3

得

x=-3.5 y=-6.5

；
解方程组

y=3x-2 y=x-3

得

x=-0.5 y=-3.5

；
解方程组

y=3x-2 y=x-1

得

x=1.5 y=2.5

；
所以A（-1.5，-0.5）；B（-3.5，-6.5）；C（-0.5，-3.5）；D（1.5，2.5）．

点评：本题考查了一次函数的图象：经过两点（0，b）、（-bk，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b．