Question

一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是__________．

Answer 1

16或17．

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5；（2）当等腰三角形的腰为6；两种情况讨论，从而得到其周长．

【解答】解：①当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16．

②当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17．

故这个等腰三角形的周长是16或17．

故答案为：16或17．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．