Question

4．（1）青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等．若三所运动员公寓A、B、C的位置如图①所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图②，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
①在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）
②若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有9个．

Answer 1

分析 （1）连接AB，AC，分别做出线段AB与AC的垂直平分线，交点即为所求的P点；
（2）①根据轴对称性质做出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁即可；
②做出线段AB的垂直平分线，如图②的红线，即可确定出满足题意P的个数．

解答 解：（1）如图①所示，点P为所求的点；
（2）①如图②所示，△A₁B₁C₁为所求三角形；
②若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），如图②中的红线，
则网格中满足条件的点P共有9个，
故答案为：9

点评 此题考查了作图-应用与设计作图，作图-轴对称变换，熟练掌握线段垂直平分线定理是解本题的关键．