精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在8×8网格纸中,每个小正方形的边长都为1.

(1)已知点A在第四象限,且到x轴距离为1,到y轴距离为5,求点A的坐标;

(2)在(1)的条件下,已知点B(a+1,﹣2a+10),且点B在第一、三象限的角平分线上,判断OAB的形状.

【答案】(1)(5,﹣1);(2)等腰三角形.

【解析】

试题分析:(1)根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标,即可得解;

(2)根据第一、三象限角平分线上点的特点可知点B的坐标,根据勾股定理可求OB,AB,OA的长,再由勾股定理的逆定理即可得到ABO是等腰三角形.

试题解析:(1)点在第四象限且到x轴距离为1,到y轴距离为5,

点的横坐标是5,纵坐标是﹣1,

点A的坐标为(5,﹣1);

(2)点B(a+1,﹣2a+10)在第一、三象限的角平分线上,

a+1=﹣2a+10,

解得a=3;

点B的坐标是(4,4),

由勾股定理得=32,=26,=26,

+,AB=OA,

∴△ABO是等腰三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】等腰△ABC的两边长分别为25,则第三边长为___________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC一定是(
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.任意三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的周长为( )

A.22B.17C.13D.1722

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,CEBA的延长线于E,BFCA的延长线于F,M为BC的中点,分别连接ME、MF、EF.

(1)若EF=3,BC=10,求EFM的周长;

(2)若ABC=29°,ACB=46°,求EMF的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个正多边形的每个外角为(  )

A. 50° B. 60° C. 45° D. 120°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为( )

A.3 , 5B.3,-5C.3 , 5D.3 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列材料:如果(x+1)290,那么(x+1)232(x+1+3)(x+13)(x+4)(x2),则(x+4)(x2)0,由此可知:x1=﹣4x22.根据以上材料计算x26x160的根为(

A.x1=﹣2x28B.x12x28

C.x1=﹣2x2=﹣8D.x12x2=﹣8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣5)2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0,则三角形的形状是( )
A.底与边不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形

查看答案和解析>>

同步练习册答案