【题目】如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）已知点A在第四象限，且到x轴距离为1，到y轴距离为5，求点A的坐标；
（2）在（1）的条件下，已知点B（a+1，﹣2a+10），且点B在第一、三象限的角平分线上，判断△OAB的形状．
【答案】(1)（5，﹣1）；(2)等腰三角形．
【解析】
试题分析：（1）根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标，即可得解；
（2）根据第一、三象限角平分线上点的特点可知点B的坐标，根据勾股定理可求OB，AB，OA的长，再由勾股定理的逆定理即可得到△ABO是等腰三角形．
试题解析：（1）∵点在第四象限且到x轴距离为1，到y轴距离为5，
∴点的横坐标是5，纵坐标是﹣1，
∴点A的坐标为（5，﹣1）；
（2）∵点B（a+1，﹣2a+10）在第一、三象限的角平分线上，
∴a+1=﹣2a+10，
解得a=3；
∴点B的坐标是（4，4），
由勾股定理得
=32，
=26，
=26，
∴+≠，AB=OA，
∴△ABO是等腰三角形．
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名师点睛字词句段篇系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，CE⊥BA的延长线于E，BF⊥CA的延长线于F，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF．
（1）若EF=3，BC=10，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=29°，∠ACB=46°，求∠EMF的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料：如果(x+1)2﹣9＝0，那么(x+1)2﹣32＝(x+1+3)(x+1﹣3)＝(x+4)(x﹣2)，则(x+4)(x﹣2)＝0，由此可知：x1＝﹣4，x2＝2．根据以上材料计算x2﹣6x﹣16＝0的根为（ ）
A.x1＝﹣2，x2＝8B.x1＝2，x2＝8
C.x1＝﹣2，x2＝﹣8D.x1＝2，x2＝﹣8
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，则三角形的形状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
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