【题目】如图,在8×8网格纸中,每个小正方形的边长都为1.
(1)已知点A在第四象限,且到x轴距离为1,到y轴距离为5,求点A的坐标;
(2)在(1)的条件下,已知点B(a+1,﹣2a+10),且点B在第一、三象限的角平分线上,判断△OAB的形状.
【答案】(1)(5,﹣1);(2)等腰三角形.
【解析】
试题分析:(1)根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标,即可得解;
(2)根据第一、三象限角平分线上点的特点可知点B的坐标,根据勾股定理可求OB,AB,OA的长,再由勾股定理的逆定理即可得到△ABO是等腰三角形.
试题解析:(1)∵点在第四象限且到x轴距离为1,到y轴距离为5,
∴点的横坐标是5,纵坐标是﹣1,
∴点A的坐标为(5,﹣1);
(2)∵点B(a+1,﹣2a+10)在第一、三象限的角平分线上,
∴a+1=﹣2a+10,
解得a=3;
∴点B的坐标是(4,4),
由勾股定理得=32,=26,=26,
∴+≠,AB=OA,
∴△ABO是等腰三角形.
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【题目】如图,在△ABC中,CE⊥BA的延长线于E,BF⊥CA的延长线于F,M为BC的中点,分别连接ME、MF、EF.
(1)若EF=3,BC=10,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=29°,∠ACB=46°,求∠EMF的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下列材料:如果(x+1)2﹣9=0,那么(x+1)2﹣32=(x+1+3)(x+1﹣3)=(x+4)(x﹣2),则(x+4)(x﹣2)=0,由此可知:x1=﹣4,x2=2.根据以上材料计算x2﹣6x﹣16=0的根为( )
A.x1=﹣2,x2=8B.x1=2,x2=8
C.x1=﹣2,x2=﹣8D.x1=2,x2=﹣8
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【题目】已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣5)2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0,则三角形的形状是( )
A.底与边不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
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