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    【题目】已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，则三角形的形状是（ ）
    A.底与边不相等的等腰三角形
    B.等边三角形
    C.钝角三角形
    D.直角三角形

    【答案】D
    【解析】解：∵（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，
    ∴（a﹣5）2+|b﹣12|+（c﹣13）2=0，
    ∴a=5，b=12，c=13，
    ∵52+122=132 ，
    ∴此三角形是直角三角形．
    故选D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的逆定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

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    【题目】如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．

    （1）已知点A在第四象限，且到x轴距离为1，到y轴距离为5，求点A的坐标；

    （2）在（1）的条件下，已知点B（a+1，﹣2a+10），且点B在第一、三象限的角平分线上，判断△OAB的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：如图(一)，△ABC的周长为，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积

    ∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

    又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

    ∴S△ABC=++= (可作为三角形内切圆半径公式)

    (1)理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；

    (2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二))且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；

    (3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的方程mx2﹣2mx+m+n＝0有两个实数根．

    （1）求实数m，n需满足的条件；

    （2）写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“ 元”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

    (1)求此抛物线的解析式；

    （2）点P是直线AB上方的抛物线上一点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；

    （3）在抛物线上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表 示的数是（ ）

    A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.

    （1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）

    （2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，则本月营业额是（　　）

    A. 15%（a+1）万元 B. 15% a万元 C. （1+15%）a万元 D. （1+15%）2a万元

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