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    19．一份稿件，甲单独打需要30小时完成，乙单独打需要10小时完成，现在，他们合作完成这个工作，中间甲请假了3小时，乙请假了7小时，若他们不同时请假，那么完成这项工作用了多少小时？

    分析 设完成这项工作用了x小时．则甲的工作效率×工作时间+乙的工作效率×工作时间=1，据此列出方程并解答．

    解答 解：设完成这项工作用了x小时．则
    $\frac{1}{30}$×（x-3）+$\frac{1}{10}$（x-7）=1，
    解得x=13.5．
    答：完成这项工作用了13.5小时．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用．本题根据休息时间明确甲、乙独干的时间是解答的关键，然后根据工作总量、工作效率、合干的工作时间解答即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料：
    解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
    解∵x-y=2，∴x=y+2．
    又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞-1．
    又∵y＜0，∴-1＜y＜0．…①
    同理得：1＜x＜2．…②
    由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
    ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
    请按照上述方法，完成下列问题：
    （1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；
    （2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a（a＜-2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．
    （1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于$\frac{1}{2}$；
    （2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；
    （3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？
    （4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（-2x-2，2y+2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算下列各式子的值．
    （1）$\sqrt{\frac{9}{4}}$-$\sqrt{49}$；
    （2）$\sqrt{1\frac{9}{16}}$-$\sqrt{144}$+$\sqrt{81}$
    （3）$\sqrt{25}$×$\sqrt{（-\frac{1}{5}）}$2-$\sqrt{（-6）^{2}}$×$\frac{1}{\sqrt{36}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．因式分解（m+n）2-（m-n）2=4mn．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：a•$\sqrt{\frac{3}{a}}$+$\sqrt{9a}$-$\frac{\sqrt{a}}{2-\sqrt{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：8×2n÷2n-1×（-2）-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．在直角△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点D、E分别在AB、AC边上，将∠A沿DE折叠，使点A落在三角形内部（不含边界）的点P处，连接PB、PC．设P到直线DE的距离d．若△PBC是直角三角形，则d的取值范围是$\frac{\sqrt{13}-2}{2}$$≤d＜\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知：a-2的值是非负数，则a的取值范围为a≥2．

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