Question

化简求值：

1

1×3

+

1

2×4

+…+

1

98×100

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：先提取因数

1

2

，原式拆项后，抵消合并即可得到结果．

解答：解：原式=

1

2

×（1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

…+

1

96

-

1

98

+

1

97

-

1

99

+

1

98

-

1

100

）
=

1

2

×（1+

1

2

-

1

99

-

1

100

）
=

1

2

×（1+

1

2

-

1

99

-

1

100

）
=

1

2

×

14651

9900

=

14651

19800

．

点评：考查了有理数的混合运算，解题的关键是将分数进行拆分，通过加减相互抵消，进行简便计算．