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已知方程(x-2)2=1的根也是x2-2mx+1=0的根,求m的值.
考点:一元二次方程的解,解一元二次方程-直接开平方法
专题:
分析:只需先求出方程(x-2)2=1的两根,再把两根分别代入方程x2-2mx+1=0即可求出m的值.
解答:解:解方程(x-2)2=1得:
x1=3,x2=1.
①若x=3是方程x2-2mx+1=0的根,
则9-6m+1=0.
解得:m=
5
3

②若x=1是方程x2-2mx+1=0的根,
则1-2m+1=0.
解得:m=1.
综上所述:m的值为
5
3
或1.
点评:本题考查了用直接开平方法解一元二次方程、一元二次方程的解含义、解一元一次方程等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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1
3
-2的结果是(  )
A、9
B、-9
C、-
1
9
D、
1
9

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3
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