【题目】如图所示在平面直角坐标系中,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,已知点,
,
.
(1)在所给的直角坐标系中画出三角形;
(2)把三角形向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到三角形
,画出三角形
并写出点
的坐标;
(3)求三角形的面积.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD交CD于点E,AE的垂直平分线交AB于点G,交AE于点F.若AD=4cm,BG=1cm,则AB=_____cm.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线BC交x轴负半轴于点C,∠BCA=30°,如图①.
(1)求直线BC的解析式.
(2)在图①中,过点A作x轴的垂线交直线CB于点D,若动点M从点A出发,沿射线AB方向以每秒个单位长度的速度运动,同时,动点N从点C出发,沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动,直线MN与直线AD交于点S,如图②,设运动时间为t秒,当△DSN≌△BOC时,求t的值.
(3)若点M是直线AB在第二象限上的一点,点N、P分别在直线BC、直线AD上,是否存在以M、B、N、P为顶点的四边形是菱形.若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,两建筑物的水平距离为24 m,从A点测得D点的俯角为60°,测得C点的仰角为40°,求这两座建筑物的高.(≈1.732,tan 40°≈0.8391,精确到0.01 m)
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【题目】某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.
方案一:每千克种子价格为4元,均不打折;
方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次购买超过3千克,则超出部分的种子打七折.
(1)请分别求出方案一、方案二中购买的种子数量x(千克)与付款金额y(元)之间的函数关系式;
(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.
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【题目】综合与探究如图,直线的解析式为
,且
与
轴交于点
,直线
经过点
和点
,直线
,
交于点
,连接
.
(1)求直线的解析式;
(2)求证:是等腰三角形;
(3)求的面积;
(4)探究在直线上是否存在异于点
的另一点
,使得
与
的面积相等,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】数轴上点对应的数分别是
、
,
为数轴上两个动点,它们同时向右运动.点
从点
出发,速度为每秒
个单位长度;点
从点
出发,速度为点
的
倍,点
为原点.
(1)当运动秒时,点
对应的数分别是 、 .
(2)求运动多少秒时,点中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点?
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【题目】袋小麦称后记录如下表(单位:
),要求每袋小麦的重量控制在
。即每袋小麦的重量不高于
,不低于
.
小麦的袋数 | ||||||
小麦的重量 |
(1)这袋小麦中,符合要求的有 袋;
(2)将符合要求的小麦以为标准,超出部分记为正,不足的记为负数;
(3)求符合要求的小麦一共多少千克?
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