Question

【题目】某校380名学生参加了这学期的“读书伴我行”活动，要求每人在这学期读书4~7本，活动结束后随机抽查了20名学生每人的读书量，并分为四种等级，：4本；：5本；：6本；：7本．将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图和条形图．

回答下列问题：

（1）补全条形图；这20名学生每人这学期读书量的众数是__________本，中位数是__________本；

（2）在求这20名学生这学期每人读书量的平均数时，小亮是这样计算的：

（本）．

小亮的计算是否正确？如果正确，估计这380名学生在这学期共读书多少本；如果不正确，请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生在这学期共读书多少本；

（3）若A等级的四名学生中有男生、女生各两名，现从中随机选出两名学生写读书感想，请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）补图见解析，6，5.5；（2）不正确，平均数是5.4本，共读书2052本；（3）

【解析】

（1）先根据C等级的扇形图求出其人数，由此即可得补全统计图；再根据众数和中位数的定义即可得；

（2）先根据平均数的公式求出正确的平均数，再乘以380即可得出答案；

（3）先正确画出树状图，从而可得从中随机选出两名学生的所有可能的结果，再找出刚好选中一名男生、一名女生的结果，然后根据概率公式求解即可得．

（1）C等级的人数为（人），补全统计图如图所示：

由众数的定义得：这20名学生每人这学期读书量的众数是6本

由中位数的定义得：将这20名学生每人这学期读书量按从小到大排序后，排在第10和11位两个数据的平均值即为中位数，即（本）

故答案为：6，；

（2）小亮的计算不正确

正确的计算是：（本）

（本）

答：小亮的计算不正确，正确的平均数为本，估计这380名学生在这学期共读书2052本；

（3）设等级中的男生分别为，，女生分别为，

依题意，画树状图如下所示：

由此可知，从中随机选出两名学生的所有可能的结果有12种，它们每一种出现的可能性相等，其中刚好选中一名男生、一名女生的结果有8种

则所求的概率为．