Question

20．在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AB=12，则△OAB的周长为$12\sqrt{2}+12$．

Answer 1

分析 根据正方形的性质得出△AOB是等腰直角三角形，得出OA=OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}×12=6\sqrt{2}$．

解答 解：∵正方形ABCD中，O是对角线的交点，AB=12，
∴OA=OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}×12=6\sqrt{2}$，
△OAB的周长为$12\sqrt{2}+12$．
故答案为：$12\sqrt{2}+12$．

点评 此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质得出△AOB是等腰直角三角形．