Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有（　　）个

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据抛物线开口方向得到a＞0，根据抛物线的对称轴得b=2a＞0，则2a-b=0，则可对②进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c＜0，则abc＜0，于是可对①进行判断；由于x=-2时，y＜0，则得到4a-2b+c＜0，则可对③进行判断；通过点（-5，y1）和点（1，y2）离对称轴要远近对④进行判断．

∵抛物线开口向上，

∴a>0，

∵抛物线对称轴为直线x= =1，

∴b=2a>0，则2ab=0，所以②正确；

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c<0，

∴abc<0，所以①正确；

∵x=2时，y<0，

∴4a2b+c<0，所以③正确；

∵点(5,y1)离对称轴要比点(1, y2)离对称轴要远，

∴y1＞y2，所以④正确.

故选D.