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【题目】解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答。

I)解不等式①,得________________

(Ⅱ)解不等式②,得:_____________________

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

IV)原不等式组的解集为___________________.

【答案】详见解析

【解析】

I)先移项合并,再未知数的系数化为1,即可得到不等式的解集;
II)先移项合并,未知数的系数化为1即可得到不等式的解集;
III)根据求出每一个不等式的解集,将解集表示在数轴上表示出来;
IV)取不等式①②的解集的公共部分即可.

解:(1)移项得:

解得:;

故填.

(Ⅱ)移项得:

解得:;

故填: .

III

IV)由(1)(2)得:不等式的解为:.

故填:.

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【题目】古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(,称为黄金比例),如图,著名的“断臂维纳斯”便是如此,此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是,若某人的身材满足上述两个黄金比例,且头顶至咽喉的长度为,则其升高可能是( )

A. B. C. D.

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(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?

(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,甲工程队至少修路多少天?

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⑴ 填空:AD=CD=_____ .

⑵ 过点P分别作PM⊥AD于M点,作PH⊥DC于H点.连结PB,在点P运动过程中,PM+PH+PB的最小值为____________.

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1)顶点B的坐标为  ,顶点D的坐标为  (用ab表示);

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3)在(2)的条件下,平移长方形ABCD,使点B移动到点D,得到新的长方形EDFG

这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移  个单位长度,再向下平移  个单位长度的两次平移;

若点Pmn)是对角线BD上的一点,且点P的坐标是方程2x+3y12的解,试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y12的解.

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1)求AB两点的坐标.

2)求△AOB的面积.

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1)求证:EG=CG

2)将图△BEFB点逆时针旋转45°,如图所示,取DF中点G,连接EGCG

问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;

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