Question

13．若$\sqrt{{（m-a）}^{2}}$+$\sqrt{（a-n）^{2}}$=n-m（n＞m）成立，则a的取值范围是m≤a≤n．

Answer 1

分析 已知等式利用二次根式性质化简，求出a的范围即可．

解答 解：由题意得：$\sqrt{（m-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-n）^{2}}$=a-m+n-a=n-m，
∴a-m≥0，n-a≥0，
解得：m≤a≤n，
故答案为：m≤a≤n

点评 此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．