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    【题目】如图，中，，，，半径为的与，相切，当沿边平移至与相切时，则平移的距离为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    连接OA，OB，OC，设此时点O到AC的距离为h，根据S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB，求出

    S△AOC，即可求出h，即可得到答案．

    当与AB，BC相切时，如图，连结OA，OB，OC，

    设此时点O到AC的距离为h，

    ∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，

    ∴AB==10，

    ∴S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB，

    ∴AC·BC=S△AOC+（AB+BC）×1，

    ∴×6×8=S△AOC+×（8+10）×1，

    ∴S△AOC=24-9=15=AC·h=×6×h，

    ∴h=5，

    ∴的平移距离为5-1=4，

    故选：B．

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    【题目】如图，抛物线y＝x2﹣ax+a﹣1与x轴交于A，B两点（点B在正半轴上），与y轴交于点C，OA＝3OB．点P在CA的延长线上，点Q在第二象限抛物线上，S△PBQ＝S△ABQ．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）求直线BQ的解析式．

    （3）若∠PAQ＝∠APB，求点P的坐标．

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    【题目】某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：

    成绩等级

    频数（人数）

    频率

    A

    4

    0.04

    B

    m

    0.51

    C

    n

    D

    合计

    100

    1

    （1）求m=　 　，n=　 　；

    （2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；

    （3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

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    【题目】李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得了如下信息：

    营业员

    嘉琪

    嘉善

    月销售件数/件

    400

    300

    月总收入/元

    7800

    6600

    假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．

    （1）求a、b的值．

    （2）若营业员嘉善某月总收入不低于4200元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？

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    【题目】随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）

    （1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？

    （2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．

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    【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生平均每天户外活动的时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？

    （2）本次调查中，户外活动时间为0.5小时的学生有多少名？并补全下面的两幅统计图；

    （3）如果某校共有1200名学生，请你估计该校学生中户外活动时间为2小时的学生有多少名？

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

    （1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由；

    （2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长．

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    【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．

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