Question

【题目】如图，中，，，，半径为的与，相切，当沿边平移至与相切时，则平移的距离为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接OA，OB，OC，设此时点O到AC的距离为h，根据S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB，求出

S△AOC，即可求出h，即可得到答案．

当与AB，BC相切时，如图，连结OA，OB，OC，

设此时点O到AC的距离为h，

∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，

∴AB==10，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB，

∴AC·BC=S△AOC+（AB+BC）×1，

∴×6×8=S△AOC+×（8+10）×1，

∴S△AOC=24-9=15=AC·h=×6×h，

∴h=5，

∴的平移距离为5-1=4，

故选：B．