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    【题目】下列因式分解正确的是（　　）

    A. x2﹣y2=（x﹣y）2 B. xy﹣x=x（y﹣1）

    C. a2+a+1=（a+1）2 D. 2x+y=2（x+y）

    【答案】B

    【解析】

    直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断得出答案．

    解：A、x2﹣y2=（x﹣y）（x+y），故此选项错误；

    B、xy﹣x=x（y﹣1），正确；

    C、a2+a+1，无法分解因式，故此选项错误；

    D、2x+y，无法分解因式，故此选项错误；

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线， D是BC边上的一点，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

    （1）的值为 ；

    （2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    求 的值；

    若CD=2，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）

    A. （3，2） B. （2，﹣3） C. （﹣3，﹣2） D. （3，﹣2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/秒的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发．设移动的时间为t．

    求：（1）t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形；

    （2）t为何值时，AB的中点E到线段PQ的距离为7cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0）， （2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．

    （1）求双曲线的解析式；

    （2）求四边形ODBE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（　　）

    A.a+c＜b+cB.a﹣c＞b﹣cC.ac＜bcD.ac＞bc

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

    （1）求证：DE平分∠BDC；

    （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算aa﹣1的结果为（　　）
    A.﹣1
    B.0
    C.1
    D.-a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD.

    【应用】在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD= ，△EFC的面积为 .(直接写结果)

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