Question

因式分解：
（1）a²+4a+4        
（2）16-4y²
（3）m²（m-1）+4（1-m）        
（4）x⁴-18x²+81．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答： 解：（1）原式=（a+2）²；   
（2）原式=4（2+y）（2-y）；
（3）原式=m²（m-1）-4（m-1）=（m-1）（m²-4）=（m-1）（m+2）（m-2）；
（4）原式=（x²-9）²=[（x+3）（x-3）]²=（x+3）²（x-3）²．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．