Question

在一次函数y=kx+b中，已知一组自变量x₁、x₂、…x_n，对应的函数值为y₁、y₂、…y_n，若x₁、x₂、…x_n的平均数为1，则y₁、y₂、…y_n的平均数为

 

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Answer 1

考点：算术平均数

专题：

分析：根据自变量x₁、x₂、…x_n的平均数为a，求出x₁+x₂+…+x_n=an，再根据y₁、y₂、…y_n的平均数为：（kx₁+kx₂+…+kx_n）÷n，代入计算即可．

解答： 解：∵x₁、x₂、…x_n的平均数为1，
∴x₁+x₂+…+x_n=n，
∴这组自变量对应的函数值y₁、y₂、…y_n的平均数为：（kx₁+b+kx₂+b+…+kx_n+b）÷n=（kn+bn）÷n=k+b，
故答案为：k+b．

点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式、一次函数的定义，关键是掌握算术平均数的变化规律，求出x₁+x₂+…+x_n的值．